📚✨欧几里得算法和扩展欧几里得算法：数论基础探秘✨📚

在数学的浩瀚星空中，欧几里得算法如同一颗璀璨的明星，指引着我们解决最大公约数（GCD）问题的道路。它以简洁优雅的方式，通过反复取余运算，迅速找到两个数的最大公约数。正如一位智慧的老者，用最简单的语言解答了复杂的疑问。🌟

然而，当我们需要更进一步时，扩展欧几里得算法便登场了！它不仅计算出最大公约数，还能找到满足贝祖定理的线性组合系数。这就像解锁了一扇神秘的大门，让我们能够探索更深的数学世界。🔍💡

这两个算法不仅是数论的基础工具，更是编程与密码学中的重要基石。无论是分解大数还是设计加密算法，它们都发挥着不可替代的作用。🤔🌐

掌握这些算法，就如同握住了通往数字世界的钥匙，让我们一起踏上这场奇妙的数学之旅吧！🚀🌍

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