您现在的位置是:首页 > 精选百科 > 正文
偏微分方程教程(2024年05月08日求解偏微分方程)
发布时间:2024-05-08 02:30:13娄豪琪来源:
导读 今天火狐为大家解答以上的问题。偏微分方程教程,2024年05月08日求解偏微分方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、这是典...
今天火狐为大家解答以上的问题。偏微分方程教程,2024年05月08日求解偏微分方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、这是典型的热传导方程,可以用经典的分离变量法来求解:令u(x,t)=f(x)g(t),那么代入原方程得到:fg`=f``g不妨记f``/f=g`/g=-λ,得到两个微分方程:f``+λf=0g`+λg=0并注意边界条件:u(0,t)=f(0)g(t)=0,即f(0)=0u`(1,t)=f`(1)g(t)=0,即f`(1)=0………………注意若g(t)等于0则有平凡解u=0,舍去;将此两个条件代入f的方程就能解出一个f的特解:特征方程r²+λ=0当λ小于或等于0时,f的非零解(两个指数函数的和)无法满足边界条件;当λ大于0时,f的形式为两个三角函数,代入边界条件分析λ应满足cos√λ=0,所以λ=(2n-1)²π²/4(对应每个正整数n,共有无穷多个),每个λ又对应一个解,所以最后关于x的通解是n个解的和;在没有其它关于g的条件时方程的通解就是这个特解乘以关于t的任意函数。
2、题目的后两问就是添加关于t的边界条件从而解出g的方法(特别注意要把λ代入g的方程),解法就是经典的一阶微分方程的解法,留给题主自行解决。
3、最后再把关于x和t的解乘起来就OK了!网页书写比较麻烦,请参考《数理方程》中有关分离变量法的部分。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
标签:
猜你喜欢
- 偏微分方程教程(2024年05月08日求解偏微分方程)
- 可靠的二手笔记本交易平台(2024年05月08日二手笔记本交易平台)
- 2024当兵要什么学历(2024年05月08日当兵视力最低要求)
- 牝鸡司晨是什么意思呢(2024年05月08日牝鸡司晨)
- 2024年10月黄道吉日婚嫁(2024年05月08日禁忌男子宿舍漫画)
- 2024年05月07日七旬老太与24岁小伙
- 神马搜索是哪个公司的?(2024年05月07日神马搜索引擎电脑版)
- 女主娇气勾人甜宠文(2024年05月07日女主娇气勾人的宠肉多)
- 2024年05月01日(2024年05月07日欣的意思)
- agatha中国官网电话(2024年05月07日agatha官网)
- 云联商城股份有限公司(2024年05月07日云联商业大系统)
- 大众波罗1.4手动挡(2024年05月07日大众波罗手动挡)
- 2023年05月日历(2024年05月07日简历名称一般叫什么好)
- 西游世界里的道士女主(2024年05月07日西游世界里的道士)
- 杭州广益数控机床有限公司(2024年05月07日杭州广益电子商务平台)
- 广东简称是什么字(2024年05月07日广东的简称)
- 刘亦菲金粉世家多大(2024年05月07日金粉世家刘亦菲)
- 时代英语报七下43期答案(2024年05月07日时代英语报答案)
- 2024年五月(2024年05月07日风水学入门基础知识)
- 笔记本玩儿游戏卡顿(2024年05月07日笔记本电脑玩游戏卡顿)
最新文章
- 偏微分方程教程(2024年05月08日求解偏微分方程)
- word2003向程序发送命令时出现问题怎么办(2024年05月08日word2007向程序发送命令时出现问题)
- 武文慧在哪直播(2024年05月08日武文慧)
- 2021年换驾照(2024年05月08日驾照到期换证需要什么资料)
- 可靠的二手笔记本交易平台(2024年05月08日二手笔记本交易平台)
- 卧龙岗大学在哪(2024年05月08日卧龙岗大学怎么样)
- 曝光河北外国语(2024年05月08日河北外国语害了多少人)
- 坡子街火宫殿营业时间(2024年05月08日坡子街火宫殿)
- 2024当兵要什么学历(2024年05月08日当兵视力最低要求)
- 我国私有制经济的发展(2024年05月08日私有制经济的基本矛盾)
- 电梯门洞尺寸预留国标(2024年05月08日电梯门洞尺寸常规的是多少)
- 2024年05月08日deluxe是什么牌子啊(2024年05月08日deluxe是什么牌子)
- 敌营18年的原型是谁(2024年05月08日敌营十八年3冲出敌营)
- 牝鸡司晨是什么意思呢(2024年05月08日牝鸡司晨)
- qq一天允许加多少好友?(2024年05月08日qq一天可以加多少好友不被限制)
- 你的眼神卫兰百度云(2024年05月08日你的眼神卫兰)
- 2024年05月01日(2024年05月08日骈文是什么)
- 洛克王国怎么去轻风山?(2024年05月08日洛克王国怎么去轻风山)
- 2024年10月黄道吉日婚嫁(2024年05月08日禁忌男子宿舍漫画)
- 农产品是什么行业(2024年05月08日什么是农产品)
- 垃圾分类40969(2024年05月08日垃圾分类怎么分类)
- 2021年长虹电视怎么样(2024年05月07日长虹电视怎么样)
- 2021年电视机什么牌子好(2024年05月07日电视机哪个牌子好)
- 英科再生标普全球ESG分数为52分 2023年环保资金投入缩水逾两成