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康托尔集造价培训中心（2024年06月26日康托尔集）
发布时间：2024-06-26 05:25:07唐娅谦来源：
导读 今天火狐为大家解答以上的问题。康托尔集造价培训中心，2024年06月26日康托尔集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、先定义...
今天火狐为大家解答以上的问题。康托尔集造价培训中心，2024年06月26日康托尔集相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、先定义一下记号：C_0=[0,1]，C_i是在C_{i-1}的每个区间段里取左右各1/3再并起来得到的集合，C=∩C_i是康托尔集（说得不太清楚，你应该懂我的意思……）要证明m(C)=m(∩C_i)=0，只要把每次在C_i里抠掉部分的测度减掉就行了，因为每次抠掉的部分都是完全新增的，和之前抠掉的没有交集。
2、设从C_{i-1}抠掉而得到C_i的部分的测度是x_i，那么x_{i+1}=2x_i*1/3=2/3*x_i且x_1=1/3，所以x_i=1/3*(2/3)^(i-1)，所以m(C)=1-∑x_i=0。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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