一元一次的不等式怎么解（2024年05月07日一元一次不等式的解法）

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1、数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式　一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。

2、　　注意：等式的左右两边是代数式。

3、不等式的概念：　　一般的，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。

4、不等式中可以含有未知数，也可以不含）　　　3、不等式的性质：　　（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

5、　　（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

6、　　（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

7、　　（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。

8、　　数字语言简洁表达不等式的性质——　　【1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c】　　【2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)】　　【3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac

9、　　（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）　　【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】不等式的解集：　　一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

10、例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。

11、求不等式解集的过程叫做不等式的解。

12、　　2.一元一次不等式的解集　　将不等式化为ax>b的形式　　(1)若a>0，则解集为x>b/a　　(2)若a<0，则解集为x

13、　　（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

14、求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

15、　　1.代数式大小的比较:　　（1）利用数轴法;　　（2）直接比较法;　　（3）差值比较法;　　（4）商值比较法;　　（5）利用特殊比较法。

16、（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。

17、　　（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

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