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阿基里斯悖论研究后的思考(2024年05月25日阿基里斯悖论)
发布时间:2024-05-25 02:30:57叶贝泽来源:
今天火狐为大家解答以上的问题。阿基里斯悖论研究后的思考,2024年05月25日阿基里斯悖论相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识,只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论:阿基里斯在跑了1000(1+0.1+0.01+…………)=1000 (1+1/9)=10000/9阿基里斯悖论米时便可赶上乌龟。
2、人们认为数列1+0.1+0.01+…………是永远也不能穷尽的。
3、这只不过是一个错觉。
4、我们不妨来计算一下阿基里斯能够追上乌龟的时间为 t(1+0.1+0.01+…………)= t (1+1/9)=10t/9芝诺所说的阿基里斯不可能追上乌龟,就隐藏着时间必须小于10t/9这样一个条件。
5、由于阿基里斯和乌龟是在不断地运动的,对时间是没有限制的,时间很容易突破10t/9这样一个条件。
6、一旦突破10t/9这样一个条件,阿基里斯就追上了或超过了乌龟。
7、人们被距离数列1+0.1+0.01+…………好像是永远也不能穷尽的假象迷惑了,没有考虑到时间数列1+0.1+0.01+…………是很容易达到和超过的了。
8、但是不是所有的数列都能达到,所以,我们看问题不能太极端。
9、例如无论多少个点也不能组成直线,对于点的个数来说,我们就永远无法穷尽它。
10、公元前5世纪,芝诺发表态了著名的阿基里斯和乌龟赛跑悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面 1000米处开始,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。
11、当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。
12、当阿基里斯跑完下一个10米时,他所用的时间为t/100,乌龟仍然前于他10米。
13、芝诺解说,阿基里斯能够继续逼近乌龟,但决阿基里斯悖论不可能追上它。
14、关于阿基里斯悖论的另一个解释是:阿基里斯的确永远也追不上乌龟。
15、因为当阿基里斯遵循乌龟的轨迹的时候,会不由自主的慢下来,以跟随着乌龟的节奏前进。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
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